Josseline: 25/06/08
Tomado de:
Trafico y Aduanas
Indice
1. Introducción
2. Origen y evolucion de las aduanas
3. Aduanas
4. Servicio Aduanero
5. Características Del Derecho Aduanero
6. Potestad Aduanera
7. Ambito de aplicacion de la potestad aduanera
8. Autoridad Aduanera
9. Competencia Territorial
10. Diferencias entre tasas e impuestos
11. Transito Aduanero
12. Almacenes y depositos aduaneros
13. Regimenes aduaneros suspensivos
14. Libre Competencia
15. Documentación requerida por los medios de transporte internacional
16. Transporte Multimodal
17. Trafico tramping "vagabundo"
18. Conclusion
1. Introducción
En el trabajo a continuación se va a hacer un estudio de las aduanas en Venezuela comentando sus tipos, procedimiento y las principales funciones debido a la estrecha relación que hay con el suministro de materiales.
Esto es porque muchas empresas necesitan adquirir materiales de otro país para la producción y estas mercancías pasan por un proceso de desaduanamiento en el cual se realiza un control que se lleva sobre las mismas evitando que no sean ilícitas y el valor agregado que obtienen por la imposición de un impuesto aduanero que recae directamente en los costos propios de las mercancías en cuestión.
2. Origen y evolucion de las aduanas
El más antiguo antecedente de la aduana lo constituye el portorio de los romanos. Los fenicios fueron los que iniciaron el registro para el comercio de importación y exportación, quienes a su vez fueron seguidos por los cartagineses, que fueron grandes comerciantes en el mar Mediterráneo. También existieron las aduanas de Grecia en la época antigua y se cobraba un impuesto del 2% sobre mercancía que se importaban y exportaban. Igualmente existieron aduanas en aquellas ciudades que tenían un gran auge comercial como: Génova, Pisa, Venecia entre otros.
Fueron los Arabes quienes impulsaron el impuesto de aduanas, dándole el carácter de contribución general sobre todos los productos que ingresaban por sus fronteras. Estos introdujeron las aduanas en España desde la dominación ocurrida en el siglo VII y llamaron portazgo al derecho que pagaban las mercancías que se transportaban de un lugar a otro.
3. Aduanas
Son oficinas públicas cuya finalidad primordial es la de controlar el paso de mercancías nacionales o extranjeras que, procedentes del exterior, van hacia otros territorios aduaneros o circulan entre diversos puntos de un mismo ámbito geográfico, también se encarga de la liquidación de los impuestos establecidos por las importaciones y exportaciones de mercancías.
Funciones
• La vigilancia y control de la entrada y salida de mercancías y medios de transporte por las fronteras, aguas territoriales o espacio aéreo.
• Determinar y recaudar las obligaciones tributarias causadas por el punto anterior.
• La resolución de los reclamos, recursos, peticiones y consultas de los importadores y exportadores.
• Impedir las importaciones y exportaciones ilícitas.
• La prevención, persecución y sanción de las infracciones aduaneras.
Aduana principal:
Es la que tiene Jurisdicción en una circunscripción determinada y centraliza las funciones fiscales y administrativas de las aduanas Subalternas adscritas a ella. Estas estarán habilitadas para las operaciones de importación, exportación y transito. Igualmente podrá prestar servicios de transbordo, cabotaje y bultos postales.
Entre las aduanas principales están: La Guaira, Aérea de Maiquetia, Postal de Caracas, Puerto Cabello, Los llanos Centrales, Las piedras de Paraguaná, Maracaibo, Puerto La Cruz, entre otras.
Aduanas subalternas:
Son las adscritas a una aduana principal habilitada para realizar determinadas operaciones aduaneras dentro de la respectiva circunscripción.
Entre las aduanas subalternas están: Higuerote, área de la Carlota, área metropolitana de Caracas y área del centro, Turiamo, área del palito, La Vela, Tucacas, Punta Cardon, San Juan de los Callos, Adícora, Puerto de Amuay entre otras.
4. Servicio Aduanero
Tendrá por finalidad intervenir y controlar el paso de mercancías extranjeras y nacionales o nacionalizadas, a través de las fronteras, aguas territoriales o espacio aéreo, a objeto de determinar y aplicar el régimen jurídico al cual dichas mercancías están sometidas. (Art. 1 de la L.O.A)
Division Administrativa, Politica, Militar, Electoral O Eclesiastica De Un Territorio: Es el territorio aduanero delimitado para cada aduana principal dentro el cual ésta ejercerá la Potestad Aduanera.
Derecho Aduanero
Es la disciplina que tiene por objeto regular los tributos incidentes sobre las importaciones jurídicamente " calificadas de impuestos (arancel de aduanas)", cualquiera que sea su denominación, forma de recaudar o destinación.
Se considera "tributo aduanero", todo impuesto que grava el comercio internacional, siempre que no constituya:
• Remuneración por servicios prestados a los importadores.
• Simple extensión a los productos importados, tributos internos cobrados igualmente a los productos nacionales.
El Derecho Aduanero es específico y forma parte del derecho público y soporta su marco legal en Venezuela en " la Ley Orgánica de aduanas y su Reglamento", posee característica internacional.
5. Características Del Derecho Aduanero
1.- Es Derecho Público:
• El Estado es sujeto, esencial y dominante.
• El Estado tiene prorrogativos.
2.- Es De Orden Público:
• No puede ser derogado por convenios particulares.
• Igualdad de impuestos.
3.- Es una Nueva Rama Del derecho.
• Autonomía
• Propia estructura
• Normas propias
• Ingreso público, desarrollo social
4.- Impuestos Indirectos
• Monto del gravamen o parte de él es trasladado al consumidor final.
Finalidades Del Derecho Aduanero
1. Garantizar la salud y las condiciones de vida.
2. Lograr una actuación de carácter ético y solidaridad humana.
3. Fomentar el desarrollo económico.
4. Proyectar y preservar el status político y social.
5. Suministrar informaciones estadísticas.
6. Percibir un tributo:
• Impuesto
• Tasa
6. Potestad Aduanera
Es la facultad de las autoridades competentes para intervenir sobre los vehículos y medios de transporte que realicen trafico internacional, así como las mercancías que contengan, autorizar o impedir su desaduanamiento, ejercer los privilegios fiscales, determinar los tributos exigibles, aplicar las sanciones procedentes, en general, ejercer los controles previstos en la legislación aduanera nacional.(art. 7 de la L.O.A.)
Privilegios Del Fisco Nacional
El Fisco Nacional tendrá privilegios, preferente a cualquier otro, sobre los bienes a que se refiere el art. 5º de la L.O.A., para exigir el pago de los impuestos, tasas, intereses moratorios, penas pecuniarias y otros derechos o cantidades que se originan en virtud de lo establecido en ella. Dichos bienes no podrán ser objeto de medidas judiciales preventivas o ejecutivas mientras no hayan sido cumplidos los requisitos y pagados o garantizado el crédito fiscal correspondiente.
Privilegios Generales
1.- Carácter Administrativo
• El Fisco no presta caución para una actuación judicial.
• No paga impuestos nacionales, ni municipales.
• Obligación de todas las autoridades de colaborar con los funcionarios de hacienda.
2.- Carácter Procesal
• Los bienes de la nación no son embargables, ya que no están sujetos a medida de ejecución.
• Toda sentencia definitiva debe consultarse al tribunal superior.
• Los apoderados del fisco nacional, tienen la obligación de hacer valer en cualquier juicio, todos los recursos sin necesidad de autorización especial.
• Los tribunales deben darle prioridad a los juicios en donde está implicado el fisco nacional.
• Tiene carácter de título ejecutivo todas las liquidaciones de crédito a favor del fisco.
3.- Carácter Civil
• No es admisible compensación en contra del fisco.
Privilegios Específicos
1.- Retención de mercancías por falta de pago (art. 12 de la L.O.A.)
• Cuando exista demora en el pago de las cantidades líquidas y exigibles causadas por motivo del pago de mercancías a través de las aduanas, éstas podrán retener las demás que hayan llegado a nombre del mismo consignatario hasta que el pago se efectúe.
2.- Prenda
• El Fisco no presta caución para una actuación judicial.
3.- Aprehensión de mercancías (art. 11 de la L.O.A.)
• Mercancías retiradas de la zona aduanera, sin que hubiese cumplido los requisitos establecidos en la ley.
7. Ambito de aplicacion de la potestad aduanera
Las aduanas constituyen verdaderas barreras que protegen al país en el intercambio comercial de los productos procedentes del exterior, de tal manera que la política aduanera nacional ejercida mediante la potestad aduanera es un excelente mecanismo coadyuvante a la protección económica de la nación, ya que estas políticas bien concebidas y racionalmente bien planificadas protegen y fortalecen a la industria y al comercio nacional legalmente establecido.
Ambito de Aplicación:
1.- Zona De Libre Comercio: Es el régimen jurídico, que otorga ventajas a los asociados, entre las cuales permitirles la exportación de su producción, les reconoce autonomía tarifaria frente a terceros países. (Asociación Europea de Libre comercio- EFTA).
2.- Union aduanera: En este régimen, se eliminan los gravámenes y otros obstáculos o limitaciones al comercio exterior entre los países que forman la unión, y se aplica una tarifa uniforme frente a los países que constituyen parte integrante del sistema.
3.- Mercado Comun: Constituye la forma más completa de integración. A la coordinación de la unión aduanera, se agrega la coincidencia, tales como: inversiones, producción, salarios, moneda común, que permiten la libre circulación de mercancías, servicios y capitales. (Mercado Común Europeo).
4.- Zona Franca: Es el área de terreno que éste físicamente delimitada sujeta a un régimen fiscal especial establecido, en la cual personas jurídicas autorizadas podrán instalarse en dichos terrenos, a efectos de dedicarse a la producción y comercialización de bienes para la exportación libres de gravámenes, así como la prestación de servicios vinculados con el comercio internacional. Existen tres tipos: Industriales, comerciales y servicios. (Zona franca Internacional de Paraguaná).
5.- Puertos Libres: Es el área determinada, segregada del territorio aduanero nacional y separado de éste por medio de barreras naturales o artificiales, en el cual se permita que mercancías no excluídas especialmente, puedan ser introducidas sin pago de derechos aduaneros ni otros gravámenes internos, Las mercancías no causarán el pago de impuestos de importación pero sí la tasa aduanal.
6.- Mar Territorial: Es aquella zona marítima contigua a la costa o a las aguas nacionales.
7.- Aguas Nacionales: Aquellas masas de aguas totalmente comprendidas dentro de los límites de un estado, como lo son: ríos, lagos, mares interiores, golfos, bahías rodeadas por el territorio de un estado y cuya entrada no exceda de 6 millas de amplitud, y los canales que se encuentren dentro del territorio de un estado y cuya condición jurídica, se asimila a la de los ríos.
8.- Espacio Aereo: Es aquel que cubre el territorio de la República de Venezuela hasta el límite exterior del mar territorial y está sometido a su soberanía.
9.- Territorio aduanero y territorio politico:
El Territorio Aduanero (TA), es el territorio en el cual las disposiciones de la legislación aduanera de un estado son plenamente aplicables.
El Territorio Nacional (TP), (excluído de hecho del territorio aduanero), supone que parte del TP no está contemplado como ámbito nacional de validez del régimen aduanero. Parte del TP del Estado forma parte del TA de otro Estado, y el propio Estado ha decidido liberar a determinado sector de su territorio, del régimen aduanero (puertos libres y Zonas francas).
Casos Que Se Pueden Encontrar con relación a Los Territorios Nacionales Y Aduaneros:
a. Pluralidad de TP en un solo TA:
• Uniones aduaneras
• Varios países con reglas comunes.
Ej. Comunidad Económica Europea.
b. Territorio no nacional incluido en el TA:
• Se hace por convención internacional.
• Enclaves aduaneros.
Ej. Suiza.
c. TP excluido por ficción jurídica del TA:
• Problemas limítrofes.
c. Varios TA en un mismo TP:
• Régimen aduanero distinto, se regula análogamente al tráfico internacional.
8. Autoridad Aduanera
Podrá ingresar a almacenes, patios, oficinas, vehículos, y demás lugares privados o públicos sujetos a la potestad aduanera sin necesidad de autorización especial. (Art. 8 de la L.O.A.)
También podrá:
• Aplicar los procedimientos en casos de infracciones o delitos fiscales.(comercio internacional ilícito)
• Verificación de las operaciones aduaneras en conformidad a lo pautado en el ordenamiento legal.
Importancia
Su importancia recae en la organización y desarrollo del país, debido a que el control ejercido por ellas persigue el control de la mercancía que entra y sale del mismo.
Su importancia es:
• Percibir un tributo manifestado bajo la forma de impuesto o tasa.
• Fomentar y proteger el desarrollo económico.
• Proyectar y preservar el status político y social.
• Garantizar la salud y las condiciones de vida de los ciudadanos, plantas y animales.
• Suministrar información estadística.
• Lograr una actuación de carácter y solidaridad humana.
• Servir de punto de control para establecer las disposiciones emanadas de cualquier Ministerio y que deban, a la entrada o salida de mercancías.
Conceptos Aduaneros
Circunscripción, el territorio aduanero delimitado para cada aduana principal dentro de la cual ejercerá la potestad aduanera.
Habilitación, las operaciones aduaneras que pueden realizarse en cada aduana principal o subalterna. También significa el tiempo fuera de las horas hábiles o en los días feriados durante el cual se practiquen operaciones aduaneras.
Zona Aduanera, área de la circunscripción aduanera integradas por las respectivas oficinas, patios, almacenes, pistas de aterrizaje, y medios de transporte y todo lo conexo con la carga y descarga y donde las mercancías que no hayan sido objeto de desaduanamiento quedan depositadas. También se denominan Zona Primaria.
Zona Primaria, es la misma zona aduanera.
Zona de Almacenamiento, área integrada por patios, depósitos y demás lugares de almacenamientos de mercancías.
9. Competencia Territorial
De las oficinas aduaneras:
a. En el conocimiento o derechos que las asiste en los procedimientos a que haya lugar en caso de infracciones o delitos fiscales, es decir en los casos de contrabando y otros fraudes fiscales.
b. En cuanto a sus obligaciones, ósea, el deber en que están las aduanas de tomar todas aquellas medidas para impedir la introducción o comercio ilícito de mercancías, y verificar las operaciones aduaneras que se realicen en las oficinas adscritas a ellas para que se ejecuten de manera legal.
Regiones Aduaneras;
• Aduanas de la Región Capital, de los Llanos Centrales, Centro Occidental, Zuliana, de los Andes, del Sur, Nor-Oriental, Insular y Central.
Impuestos
Es la prestación pecuniaria exigida por el estado en virtud de su potestad de imperio y la forma y manera establecida por la ley, de acuerdo con su capacidad tributaria, sin la existencia de contraprestación alguna determinada y con la finalidad de satisfacer los gastos públicos, entendiendo como tal, que formarán parte del ingreso público fijado por el Estado.
Características:
• Es una prestación pecuniaria.
• Finalidad de cubrir necesidades públicas y los gastos públicos.
• Sin contraprestación específica e inmediata con respecto al contribuyente.
• Carácter de legalidad y obligatoriedad.
Clasificación:
1.- Impuestos Generales Y Especiales
a- Desde el punto de vista de la afectación de esos impuestos a un fin determinado:
• Impuestos Generales: Son aquellos cuya finalidad es cubrir todos los gastos de Estado sin destinarlos a algún fin especial.
• Impuestos Especiales: Son aquellos cuyo producto se destina a un fin determinado, se afecta a un servicio determinado.
b- desde el punto de vista de aplicación del gravamen:
• Impuestos Generales: Es aquel que grava todas las rentas, todos los consumos o gastos, o todas las personas que efectúan un gasto determinado.
• Impuestos Especiales: Es el que grava sólo un tipo de contribuyente.
2.- Impuestos Personales Y Reales
• Impuesto Personal: Son los que se establecen tomando en cuenta fundamentalmente las circunstancias personales del contribuyente, como su capacidad tributaria total y su carga familiar.
• Impuestos Reales: Es así, debido a que se establece en función de la calidad y cantidad de mercancía gravada sin consultar las condiciones del contribuyente.
3.- impuestos directos e indirectos.
• Impuestos Directos: No permiten el traslado y en ellos coinciden el sujeto de hecho y de derecho.
• Impuestos Indirectos: Es aquel que paga el importador y la relación jurídica se establece entre el importador y el fisco, pero lo soporta, en definitiva el consumidor.
4.- Impuestos proporcionales y progresivos.
• Impuestos proporcionales: es en el cual que se establece una proporción para el pago. Ejemplo: 16,5 % sobre el monto de la mercancía.
• Impuestos progresivos: es la que se establece en la medida que se obtenga más rentas , se paga mayor impuesto, y así en forma escalonada, se va aumentando el porcentaje.
• 5.- Impuestos ordinarios y extraordinarios.
• Impuestos ordinarios: son los que se repiten en todos los presupuestos.
• Impuestos Extraordinarios: Son los que tienen carácter de temporales y eventuales.
Tasas Aduaneras
Son contraprestaciones que los sujetos pagan al estado como retribución especial por su servicio divisible y ocasional que el Estado le presta, o por los gastos originados a este en el ejercicio de la actividad administrativa en beneficio del particular. (Están definidas en el art. 3º, numeral 6 y 7 de la L.O.A. y los artículos del 36 al 39, de la R. L.O.A. define la forma en que los usuarios pagarán la tasa por el servicio de aduana.
10. Diferencias entre tasas e impuestos
• Las tasas, tienen un carácter ocasional para el pago de la misma en cambio el impuesto tiene un carácter que cada vez que se causa es permanente y obligatorio.
• Las tasas se pagan como contraprestación de un servicio específico recibido en cambio, los impuestos no se otorga una contraprestación específica e inmediata por su cancelación.
Impuesto Aduanero
El impuesto aduanero es aquella prestación pecuniaria obligatoria, que el Estado impone a los particulares por el paso de mercancías a través de las aduanas habilitadas del país. Sin embargo, no todo paso de mercancía a través de la misma constituye el impuesto de la Aduana, por lo tanto se debe partir del siguiente aforismo:
"Todo impuesto de aduana es causado por el paso de mercancías a través de las aduanas nacionales habilitadas, pero no todo el paso de mercancías a través de dichas aduanas es causa del impuesto de adunas."
La regla principal para nazca un impuesto aduanero es que la mercancía debe venir de otro territorio aduanero o ir al mismo cualquiera que sea; y hay que señalar que la mercancía debe ser a titulo definitivo, es decir, que la misma debe estar destinada al consumo, sea en el territorio o fuera del.
En resumen, sino interviene ese otro territorio aduanero, no nacerá un impuesto, pues ya se sabe que el comercio de cabotaje no causa impuesto, debido a que es solo un intercambio de mercancías nacionales o nacionalizadas entre los distintos puertos de la República que posee un territorio aduanero único.
Tampoco causa impuesto de aduana por la misma razón, la introducción de efectos con carácter temporal, donde la finalidad no es el consumo de los efectos, sino otra distinta, y donde la mercancía, después que dicha finalidad ha sido cumplida, deberá retornar o reexportarse, según el caso. Aunque a veces necesita un consumo para conocer esa naturaleza y calidad, tampoco se causaría el impuesto, porque lo esencial y determinante no es el consumo en si, sino dar a conocer la mercancía, y porque el consumo esta limitado a lo estrictamente necesario, sin que pueda haber excesos injustificados.
En resumen, el impuesto de aduanas supone:
• Paso de mercancías (no de personas).
• A través de nuestras aduanas habilitadas.
• Desde o para otros territorios aduaneros.
• A título definitivo (consumo).
Elementos:
Subjetivos:
• Personales
• Animo de importar, exportar y tránsito.
Objetivos:
• La mercancía
• El territorio
Clasificación:
• Extracción de mercancías: Impuesto de exportación
• Introducción de mercancías: Impuesto de importación
• Tránsito: Nacional e Internacional: Paso por el territorio aduanero nacional de mercancías para consumo en otro territorio aduanero y el paso por aduanas del mismo territorio
Tipos:
• AD VALOREM: Viene dado por un porcentaje del valor de la mercancía.
• ESPECIFICO: Viene dado por un factor de ajuste en unidades del sistema métrico decimal (Bs/Kg o Bs/m3).
• MIXTO: Tiene un componente ad valorem y específico.
Causacion Del Impuesto Aduanero
Las mercancías causarán el impuesto aduanero y estarán sometidas al régimen vigente para la fecha de llegado o ingreso a la zona primaria de cualquier aduana nacional habilitada para la respectiva operación. Para ser exigible el impuesto, se requiere la determinación y su liquidación, el cual se logra mediante el proceso de reconocimiento.
Base Imponible De Las Tasas Aduaneras
Es aquella parte de la riqueza del contribuyente de la cual este toma para cancelar el gravamen. Esta fuente debe ser la renta, porque es el producto del capital o del trabajo, que en este caso es el resultado de la materialización del Hecho imponible en aduanas.
El Hecho Imponible Y El Hecho Gravado
El hacho imponible en este gravamen es el paso de mercancías en general en cualquiera de las tres direcciones (importación, exportación y transito) por las fronteras no políticas sino aduaneras. A los fines de este impuesto, el territorio político de un país no coincide siempre con el territorio aduanero, constituyéndose las llamadas zonas francas y puertos libres y celebrándose convenios internacionales que fusionan dos o más territorios de países a los fines del tributo.
El hecho gravable es la importación, exportación o transito de mercancías, según el Art. 82 donde consta que dichas operaciones están sujetas al pago del impuesto.
El objeto de la relación aduanera (hecho generador) esta ligado a dos cosas materiales: las cosas importadas, exportadas o de transito y el territorio aduanero, muy ligado al citado movimiento de mercancía.
11. Transito Aduanero
Se entiende por operación de tránsito aduanero el transporte de mercancías desde una oficina aduanera de destino partida a una de destino, bajo el régimen de tránsito aduanero. A estos fines, se entiende por aduana de partida, la oficina aduanera por donde comienza la operación de tránsito; por aduana de paso, tosa oficina aduanera por donde transiten las mercancías en el curso de la operación de tránsito aduanero; y por aduana de destino, la oficina aduanera donde termina la operación de tránsito.
Las operaciones de tránsito aduanero comprenden el territorio nacional e internacional. Cuando la operación termine en el país, el importador presentará la declaración de aduana en la oficina aduanera de destino.
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Trafico y Aduanas
Indice
1. Introducción
2. Origen y evolucion de las aduanas
3. Aduanas
4. Servicio Aduanero
5. Características Del Derecho Aduanero
6. Potestad Aduanera
7. Ambito de aplicacion de la potestad aduanera
8. Autoridad Aduanera
9. Competencia Territorial
10. Diferencias entre tasas e impuestos
11. Transito Aduanero
12. Almacenes y depositos aduaneros
13. Regimenes aduaneros suspensivos
14. Libre Competencia
15. Documentación requerida por los medios de transporte internacional
16. Transporte Multimodal
17. Trafico tramping "vagabundo"
18. Conclusion
1. Introducción
En el trabajo a continuación se va a hacer un estudio de las aduanas en Venezuela comentando sus tipos, procedimiento y las principales funciones debido a la estrecha relación que hay con el suministro de materiales.
Esto es porque muchas empresas necesitan adquirir materiales de otro país para la producción y estas mercancías pasan por un proceso de desaduanamiento en el cual se realiza un control que se lleva sobre las mismas evitando que no sean ilícitas y el valor agregado que obtienen por la imposición de un impuesto aduanero que recae directamente en los costos propios de las mercancías en cuestión.
2. Origen y evolucion de las aduanas
El más antiguo antecedente de la aduana lo constituye el portorio de los romanos. Los fenicios fueron los que iniciaron el registro para el comercio de importación y exportación, quienes a su vez fueron seguidos por los cartagineses, que fueron grandes comerciantes en el mar Mediterráneo. También existieron las aduanas de Grecia en la época antigua y se cobraba un impuesto del 2% sobre mercancía que se importaban y exportaban. Igualmente existieron aduanas en aquellas ciudades que tenían un gran auge comercial como: Génova, Pisa, Venecia entre otros.
Fueron los Arabes quienes impulsaron el impuesto de aduanas, dándole el carácter de contribución general sobre todos los productos que ingresaban por sus fronteras. Estos introdujeron las aduanas en España desde la dominación ocurrida en el siglo VII y llamaron portazgo al derecho que pagaban las mercancías que se transportaban de un lugar a otro.
3. Aduanas
Son oficinas públicas cuya finalidad primordial es la de controlar el paso de mercancías nacionales o extranjeras que, procedentes del exterior, van hacia otros territorios aduaneros o circulan entre diversos puntos de un mismo ámbito geográfico, también se encarga de la liquidación de los impuestos establecidos por las importaciones y exportaciones de mercancías.
Funciones
• La vigilancia y control de la entrada y salida de mercancías y medios de transporte por las fronteras, aguas territoriales o espacio aéreo.
• Determinar y recaudar las obligaciones tributarias causadas por el punto anterior.
• La resolución de los reclamos, recursos, peticiones y consultas de los importadores y exportadores.
• Impedir las importaciones y exportaciones ilícitas.
• La prevención, persecución y sanción de las infracciones aduaneras.
Aduana principal:
Es la que tiene Jurisdicción en una circunscripción determinada y centraliza las funciones fiscales y administrativas de las aduanas Subalternas adscritas a ella. Estas estarán habilitadas para las operaciones de importación, exportación y transito. Igualmente podrá prestar servicios de transbordo, cabotaje y bultos postales.
Entre las aduanas principales están: La Guaira, Aérea de Maiquetia, Postal de Caracas, Puerto Cabello, Los llanos Centrales, Las piedras de Paraguaná, Maracaibo, Puerto La Cruz, entre otras.
Aduanas subalternas:
Son las adscritas a una aduana principal habilitada para realizar determinadas operaciones aduaneras dentro de la respectiva circunscripción.
Entre las aduanas subalternas están: Higuerote, área de la Carlota, área metropolitana de Caracas y área del centro, Turiamo, área del palito, La Vela, Tucacas, Punta Cardon, San Juan de los Callos, Adícora, Puerto de Amuay entre otras.
4. Servicio Aduanero
Tendrá por finalidad intervenir y controlar el paso de mercancías extranjeras y nacionales o nacionalizadas, a través de las fronteras, aguas territoriales o espacio aéreo, a objeto de determinar y aplicar el régimen jurídico al cual dichas mercancías están sometidas. (Art. 1 de la L.O.A)
Division Administrativa, Politica, Militar, Electoral O Eclesiastica De Un Territorio: Es el territorio aduanero delimitado para cada aduana principal dentro el cual ésta ejercerá la Potestad Aduanera.
Derecho Aduanero
Es la disciplina que tiene por objeto regular los tributos incidentes sobre las importaciones jurídicamente " calificadas de impuestos (arancel de aduanas)", cualquiera que sea su denominación, forma de recaudar o destinación.
Se considera "tributo aduanero", todo impuesto que grava el comercio internacional, siempre que no constituya:
• Remuneración por servicios prestados a los importadores.
• Simple extensión a los productos importados, tributos internos cobrados igualmente a los productos nacionales.
El Derecho Aduanero es específico y forma parte del derecho público y soporta su marco legal en Venezuela en " la Ley Orgánica de aduanas y su Reglamento", posee característica internacional.
5. Características Del Derecho Aduanero
1.- Es Derecho Público:
• El Estado es sujeto, esencial y dominante.
• El Estado tiene prorrogativos.
2.- Es De Orden Público:
• No puede ser derogado por convenios particulares.
• Igualdad de impuestos.
3.- Es una Nueva Rama Del derecho.
• Autonomía
• Propia estructura
• Normas propias
• Ingreso público, desarrollo social
4.- Impuestos Indirectos
• Monto del gravamen o parte de él es trasladado al consumidor final.
Finalidades Del Derecho Aduanero
1. Garantizar la salud y las condiciones de vida.
2. Lograr una actuación de carácter ético y solidaridad humana.
3. Fomentar el desarrollo económico.
4. Proyectar y preservar el status político y social.
5. Suministrar informaciones estadísticas.
6. Percibir un tributo:
• Impuesto
• Tasa
6. Potestad Aduanera
Es la facultad de las autoridades competentes para intervenir sobre los vehículos y medios de transporte que realicen trafico internacional, así como las mercancías que contengan, autorizar o impedir su desaduanamiento, ejercer los privilegios fiscales, determinar los tributos exigibles, aplicar las sanciones procedentes, en general, ejercer los controles previstos en la legislación aduanera nacional.(art. 7 de la L.O.A.)
Privilegios Del Fisco Nacional
El Fisco Nacional tendrá privilegios, preferente a cualquier otro, sobre los bienes a que se refiere el art. 5º de la L.O.A., para exigir el pago de los impuestos, tasas, intereses moratorios, penas pecuniarias y otros derechos o cantidades que se originan en virtud de lo establecido en ella. Dichos bienes no podrán ser objeto de medidas judiciales preventivas o ejecutivas mientras no hayan sido cumplidos los requisitos y pagados o garantizado el crédito fiscal correspondiente.
Privilegios Generales
1.- Carácter Administrativo
• El Fisco no presta caución para una actuación judicial.
• No paga impuestos nacionales, ni municipales.
• Obligación de todas las autoridades de colaborar con los funcionarios de hacienda.
2.- Carácter Procesal
• Los bienes de la nación no son embargables, ya que no están sujetos a medida de ejecución.
• Toda sentencia definitiva debe consultarse al tribunal superior.
• Los apoderados del fisco nacional, tienen la obligación de hacer valer en cualquier juicio, todos los recursos sin necesidad de autorización especial.
• Los tribunales deben darle prioridad a los juicios en donde está implicado el fisco nacional.
• Tiene carácter de título ejecutivo todas las liquidaciones de crédito a favor del fisco.
3.- Carácter Civil
• No es admisible compensación en contra del fisco.
Privilegios Específicos
1.- Retención de mercancías por falta de pago (art. 12 de la L.O.A.)
• Cuando exista demora en el pago de las cantidades líquidas y exigibles causadas por motivo del pago de mercancías a través de las aduanas, éstas podrán retener las demás que hayan llegado a nombre del mismo consignatario hasta que el pago se efectúe.
2.- Prenda
• El Fisco no presta caución para una actuación judicial.
3.- Aprehensión de mercancías (art. 11 de la L.O.A.)
• Mercancías retiradas de la zona aduanera, sin que hubiese cumplido los requisitos establecidos en la ley.
7. Ambito de aplicacion de la potestad aduanera
Las aduanas constituyen verdaderas barreras que protegen al país en el intercambio comercial de los productos procedentes del exterior, de tal manera que la política aduanera nacional ejercida mediante la potestad aduanera es un excelente mecanismo coadyuvante a la protección económica de la nación, ya que estas políticas bien concebidas y racionalmente bien planificadas protegen y fortalecen a la industria y al comercio nacional legalmente establecido.
Ambito de Aplicación:
1.- Zona De Libre Comercio: Es el régimen jurídico, que otorga ventajas a los asociados, entre las cuales permitirles la exportación de su producción, les reconoce autonomía tarifaria frente a terceros países. (Asociación Europea de Libre comercio- EFTA).
2.- Union aduanera: En este régimen, se eliminan los gravámenes y otros obstáculos o limitaciones al comercio exterior entre los países que forman la unión, y se aplica una tarifa uniforme frente a los países que constituyen parte integrante del sistema.
3.- Mercado Comun: Constituye la forma más completa de integración. A la coordinación de la unión aduanera, se agrega la coincidencia, tales como: inversiones, producción, salarios, moneda común, que permiten la libre circulación de mercancías, servicios y capitales. (Mercado Común Europeo).
4.- Zona Franca: Es el área de terreno que éste físicamente delimitada sujeta a un régimen fiscal especial establecido, en la cual personas jurídicas autorizadas podrán instalarse en dichos terrenos, a efectos de dedicarse a la producción y comercialización de bienes para la exportación libres de gravámenes, así como la prestación de servicios vinculados con el comercio internacional. Existen tres tipos: Industriales, comerciales y servicios. (Zona franca Internacional de Paraguaná).
5.- Puertos Libres: Es el área determinada, segregada del territorio aduanero nacional y separado de éste por medio de barreras naturales o artificiales, en el cual se permita que mercancías no excluídas especialmente, puedan ser introducidas sin pago de derechos aduaneros ni otros gravámenes internos, Las mercancías no causarán el pago de impuestos de importación pero sí la tasa aduanal.
6.- Mar Territorial: Es aquella zona marítima contigua a la costa o a las aguas nacionales.
7.- Aguas Nacionales: Aquellas masas de aguas totalmente comprendidas dentro de los límites de un estado, como lo son: ríos, lagos, mares interiores, golfos, bahías rodeadas por el territorio de un estado y cuya entrada no exceda de 6 millas de amplitud, y los canales que se encuentren dentro del territorio de un estado y cuya condición jurídica, se asimila a la de los ríos.
8.- Espacio Aereo: Es aquel que cubre el territorio de la República de Venezuela hasta el límite exterior del mar territorial y está sometido a su soberanía.
9.- Territorio aduanero y territorio politico:
El Territorio Aduanero (TA), es el territorio en el cual las disposiciones de la legislación aduanera de un estado son plenamente aplicables.
El Territorio Nacional (TP), (excluído de hecho del territorio aduanero), supone que parte del TP no está contemplado como ámbito nacional de validez del régimen aduanero. Parte del TP del Estado forma parte del TA de otro Estado, y el propio Estado ha decidido liberar a determinado sector de su territorio, del régimen aduanero (puertos libres y Zonas francas).
Casos Que Se Pueden Encontrar con relación a Los Territorios Nacionales Y Aduaneros:
a. Pluralidad de TP en un solo TA:
• Uniones aduaneras
• Varios países con reglas comunes.
Ej. Comunidad Económica Europea.
b. Territorio no nacional incluido en el TA:
• Se hace por convención internacional.
• Enclaves aduaneros.
Ej. Suiza.
c. TP excluido por ficción jurídica del TA:
• Problemas limítrofes.
c. Varios TA en un mismo TP:
• Régimen aduanero distinto, se regula análogamente al tráfico internacional.
8. Autoridad Aduanera
Podrá ingresar a almacenes, patios, oficinas, vehículos, y demás lugares privados o públicos sujetos a la potestad aduanera sin necesidad de autorización especial. (Art. 8 de la L.O.A.)
También podrá:
• Aplicar los procedimientos en casos de infracciones o delitos fiscales.(comercio internacional ilícito)
• Verificación de las operaciones aduaneras en conformidad a lo pautado en el ordenamiento legal.
Importancia
Su importancia recae en la organización y desarrollo del país, debido a que el control ejercido por ellas persigue el control de la mercancía que entra y sale del mismo.
Su importancia es:
• Percibir un tributo manifestado bajo la forma de impuesto o tasa.
• Fomentar y proteger el desarrollo económico.
• Proyectar y preservar el status político y social.
• Garantizar la salud y las condiciones de vida de los ciudadanos, plantas y animales.
• Suministrar información estadística.
• Lograr una actuación de carácter y solidaridad humana.
• Servir de punto de control para establecer las disposiciones emanadas de cualquier Ministerio y que deban, a la entrada o salida de mercancías.
Conceptos Aduaneros
Circunscripción, el territorio aduanero delimitado para cada aduana principal dentro de la cual ejercerá la potestad aduanera.
Habilitación, las operaciones aduaneras que pueden realizarse en cada aduana principal o subalterna. También significa el tiempo fuera de las horas hábiles o en los días feriados durante el cual se practiquen operaciones aduaneras.
Zona Aduanera, área de la circunscripción aduanera integradas por las respectivas oficinas, patios, almacenes, pistas de aterrizaje, y medios de transporte y todo lo conexo con la carga y descarga y donde las mercancías que no hayan sido objeto de desaduanamiento quedan depositadas. También se denominan Zona Primaria.
Zona Primaria, es la misma zona aduanera.
Zona de Almacenamiento, área integrada por patios, depósitos y demás lugares de almacenamientos de mercancías.
9. Competencia Territorial
De las oficinas aduaneras:
a. En el conocimiento o derechos que las asiste en los procedimientos a que haya lugar en caso de infracciones o delitos fiscales, es decir en los casos de contrabando y otros fraudes fiscales.
b. En cuanto a sus obligaciones, ósea, el deber en que están las aduanas de tomar todas aquellas medidas para impedir la introducción o comercio ilícito de mercancías, y verificar las operaciones aduaneras que se realicen en las oficinas adscritas a ellas para que se ejecuten de manera legal.
Regiones Aduaneras;
• Aduanas de la Región Capital, de los Llanos Centrales, Centro Occidental, Zuliana, de los Andes, del Sur, Nor-Oriental, Insular y Central.
Impuestos
Es la prestación pecuniaria exigida por el estado en virtud de su potestad de imperio y la forma y manera establecida por la ley, de acuerdo con su capacidad tributaria, sin la existencia de contraprestación alguna determinada y con la finalidad de satisfacer los gastos públicos, entendiendo como tal, que formarán parte del ingreso público fijado por el Estado.
Características:
• Es una prestación pecuniaria.
• Finalidad de cubrir necesidades públicas y los gastos públicos.
• Sin contraprestación específica e inmediata con respecto al contribuyente.
• Carácter de legalidad y obligatoriedad.
Clasificación:
1.- Impuestos Generales Y Especiales
a- Desde el punto de vista de la afectación de esos impuestos a un fin determinado:
• Impuestos Generales: Son aquellos cuya finalidad es cubrir todos los gastos de Estado sin destinarlos a algún fin especial.
• Impuestos Especiales: Son aquellos cuyo producto se destina a un fin determinado, se afecta a un servicio determinado.
b- desde el punto de vista de aplicación del gravamen:
• Impuestos Generales: Es aquel que grava todas las rentas, todos los consumos o gastos, o todas las personas que efectúan un gasto determinado.
• Impuestos Especiales: Es el que grava sólo un tipo de contribuyente.
2.- Impuestos Personales Y Reales
• Impuesto Personal: Son los que se establecen tomando en cuenta fundamentalmente las circunstancias personales del contribuyente, como su capacidad tributaria total y su carga familiar.
• Impuestos Reales: Es así, debido a que se establece en función de la calidad y cantidad de mercancía gravada sin consultar las condiciones del contribuyente.
3.- impuestos directos e indirectos.
• Impuestos Directos: No permiten el traslado y en ellos coinciden el sujeto de hecho y de derecho.
• Impuestos Indirectos: Es aquel que paga el importador y la relación jurídica se establece entre el importador y el fisco, pero lo soporta, en definitiva el consumidor.
4.- Impuestos proporcionales y progresivos.
• Impuestos proporcionales: es en el cual que se establece una proporción para el pago. Ejemplo: 16,5 % sobre el monto de la mercancía.
• Impuestos progresivos: es la que se establece en la medida que se obtenga más rentas , se paga mayor impuesto, y así en forma escalonada, se va aumentando el porcentaje.
• 5.- Impuestos ordinarios y extraordinarios.
• Impuestos ordinarios: son los que se repiten en todos los presupuestos.
• Impuestos Extraordinarios: Son los que tienen carácter de temporales y eventuales.
Tasas Aduaneras
Son contraprestaciones que los sujetos pagan al estado como retribución especial por su servicio divisible y ocasional que el Estado le presta, o por los gastos originados a este en el ejercicio de la actividad administrativa en beneficio del particular. (Están definidas en el art. 3º, numeral 6 y 7 de la L.O.A. y los artículos del 36 al 39, de la R. L.O.A. define la forma en que los usuarios pagarán la tasa por el servicio de aduana.
10. Diferencias entre tasas e impuestos
• Las tasas, tienen un carácter ocasional para el pago de la misma en cambio el impuesto tiene un carácter que cada vez que se causa es permanente y obligatorio.
• Las tasas se pagan como contraprestación de un servicio específico recibido en cambio, los impuestos no se otorga una contraprestación específica e inmediata por su cancelación.
Impuesto Aduanero
El impuesto aduanero es aquella prestación pecuniaria obligatoria, que el Estado impone a los particulares por el paso de mercancías a través de las aduanas habilitadas del país. Sin embargo, no todo paso de mercancía a través de la misma constituye el impuesto de la Aduana, por lo tanto se debe partir del siguiente aforismo:
"Todo impuesto de aduana es causado por el paso de mercancías a través de las aduanas nacionales habilitadas, pero no todo el paso de mercancías a través de dichas aduanas es causa del impuesto de adunas."
La regla principal para nazca un impuesto aduanero es que la mercancía debe venir de otro territorio aduanero o ir al mismo cualquiera que sea; y hay que señalar que la mercancía debe ser a titulo definitivo, es decir, que la misma debe estar destinada al consumo, sea en el territorio o fuera del.
En resumen, sino interviene ese otro territorio aduanero, no nacerá un impuesto, pues ya se sabe que el comercio de cabotaje no causa impuesto, debido a que es solo un intercambio de mercancías nacionales o nacionalizadas entre los distintos puertos de la República que posee un territorio aduanero único.
Tampoco causa impuesto de aduana por la misma razón, la introducción de efectos con carácter temporal, donde la finalidad no es el consumo de los efectos, sino otra distinta, y donde la mercancía, después que dicha finalidad ha sido cumplida, deberá retornar o reexportarse, según el caso. Aunque a veces necesita un consumo para conocer esa naturaleza y calidad, tampoco se causaría el impuesto, porque lo esencial y determinante no es el consumo en si, sino dar a conocer la mercancía, y porque el consumo esta limitado a lo estrictamente necesario, sin que pueda haber excesos injustificados.
En resumen, el impuesto de aduanas supone:
• Paso de mercancías (no de personas).
• A través de nuestras aduanas habilitadas.
• Desde o para otros territorios aduaneros.
• A título definitivo (consumo).
Elementos:
Subjetivos:
• Personales
• Animo de importar, exportar y tránsito.
Objetivos:
• La mercancía
• El territorio
Clasificación:
• Extracción de mercancías: Impuesto de exportación
• Introducción de mercancías: Impuesto de importación
• Tránsito: Nacional e Internacional: Paso por el territorio aduanero nacional de mercancías para consumo en otro territorio aduanero y el paso por aduanas del mismo territorio
Tipos:
• AD VALOREM: Viene dado por un porcentaje del valor de la mercancía.
• ESPECIFICO: Viene dado por un factor de ajuste en unidades del sistema métrico decimal (Bs/Kg o Bs/m3).
• MIXTO: Tiene un componente ad valorem y específico.
Causacion Del Impuesto Aduanero
Las mercancías causarán el impuesto aduanero y estarán sometidas al régimen vigente para la fecha de llegado o ingreso a la zona primaria de cualquier aduana nacional habilitada para la respectiva operación. Para ser exigible el impuesto, se requiere la determinación y su liquidación, el cual se logra mediante el proceso de reconocimiento.
Base Imponible De Las Tasas Aduaneras
Es aquella parte de la riqueza del contribuyente de la cual este toma para cancelar el gravamen. Esta fuente debe ser la renta, porque es el producto del capital o del trabajo, que en este caso es el resultado de la materialización del Hecho imponible en aduanas.
El Hecho Imponible Y El Hecho Gravado
El hacho imponible en este gravamen es el paso de mercancías en general en cualquiera de las tres direcciones (importación, exportación y transito) por las fronteras no políticas sino aduaneras. A los fines de este impuesto, el territorio político de un país no coincide siempre con el territorio aduanero, constituyéndose las llamadas zonas francas y puertos libres y celebrándose convenios internacionales que fusionan dos o más territorios de países a los fines del tributo.
El hecho gravable es la importación, exportación o transito de mercancías, según el Art. 82 donde consta que dichas operaciones están sujetas al pago del impuesto.
El objeto de la relación aduanera (hecho generador) esta ligado a dos cosas materiales: las cosas importadas, exportadas o de transito y el territorio aduanero, muy ligado al citado movimiento de mercancía.
11. Transito Aduanero
Se entiende por operación de tránsito aduanero el transporte de mercancías desde una oficina aduanera de destino partida a una de destino, bajo el régimen de tránsito aduanero. A estos fines, se entiende por aduana de partida, la oficina aduanera por donde comienza la operación de tránsito; por aduana de paso, tosa oficina aduanera por donde transiten las mercancías en el curso de la operación de tránsito aduanero; y por aduana de destino, la oficina aduanera donde termina la operación de tránsito.
Las operaciones de tránsito aduanero comprenden el territorio nacional e internacional. Cuando la operación termine en el país, el importador presentará la declaración de aduana en la oficina aduanera de destino.
Comentarios
• Falta
Buenos Dias, en lo que se habla el tema de aduana, les comunico que les faltan Los Agentes de Aduanas, y la definicion de exportacion e importacion.
POMBAS | 2006-10-20 08:21:55
• falta
Buenos días, lo relacionado con el tema del aduana le falto lo relacionado con el abandono tipos y su clasificación gracias...
yureidis | 2007-07-11 17:45:14
• falta
Faltó agregar las bases legales del Derecho Aduanero.
jesus85654 | 2008-01-23 12:59:48
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MATEMÁTICA FINANCIERA PARA CICLOS DE ADMINISTRACIÓN
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Capítulo 1. Introducción a las operaciones financieras.
Tabla de contenidos
1.1. Actividad económica y actividad financiera.
1.2. Operaciones financieras.
1.3. Leyes financieras utilizadas en la práctica.
1.4. Clasificación de las operaciones financieras.
Se presentan los conceptos de actividad, operación y ley financiera como marco de actividad de la matemática financiera.
1.1. Actividad económica y actividad financiera.
La actividad económica consiste en la producción de bienes y servicios, con una dotación de recursos escasos, para la satisfacción de las necesidades materiales ilimitadas que genera una sociedad.
Es precisamente esa situación de escasez de recursos frente a necesidades (deseos) ilimitadas, la que genera la elección económica y la búsqueda de la mayor eficiencia posible.
Dentro de esa búsqueda de la eficiencia la especialización y el intercambio juegan un papel muy importante. La aparición de la moneda y otros instrumentos financieros como forma de incrementar la eficiencia en los intercambios, es el origen de la actividad financiera.[1]
La transformación de los instrumentos financieros en diferentes productos y servicios por parte de unos agentes especializados (las instituciones financieras), incrementa la eficiencia de la actividad económica.
La actividad financiera deriva de los procesos económicos de inversión y financiación. En la inversión se adquiere un activo (bien o derecho) mediante un precio esperando obtener un rendimiento que compense la pérdida de disponibilidad de esa cantidad de dinero. En la financiación se obtienen recursos, que posteriormente habrá que devolver junto con su retribución. En este proceso dual, las instituciones financieras toman los excedentes de los ahorradores, para prestárselos a los inversores, mediante la creación de productos financieros que satisfagan las necesidades de unos y otros.
Cada producto tiene unas determinadas condiciones en cuanto a:
• rentabilidad, remuneración que se obtiene
• riesgo, probabilidad de que no se cumpla con la obligación de pago
• liquidez, facilidad para ser convertido en dinero.
Normalmente a una mayor rentabilidad corresponde un mayor riesgo, y viceversa. Esto es algo que debería tenerse siempre presente.
Notas
[1]
Sería una buena idea leer sobre estas cuestiones en un manual de Economía, por ejemplo, de 1º de Bachillerato.
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MATEMÁTICA FINANCIERA PARA CICLOS DE ADMINISTRACIÓN Operaciones financieras.
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1.2. Operaciones financieras.
Una operación financiera es un intercambio, no simultáneo, de capitales sobre la base de una ley financiera acordada entre las partes de forma que el valor de lo entregado y lo recibido sea equivalente según esa ley financiera.
Ejemplo 1-1. Operación financiera.
Supongamos un préstamo de 1.000 € a devolver dentro de un año pagando 1.100 €. Este intercambio no simultáneo sería una operación financiera sobre la base de una ley financiera que considera equivalentes los 1.000 € hoy a los 1.100 € dentro de un año.
Como vemos hay varios elementos que intervienen en la definición de una operación financiera. En primer lugar tenemos los capitales, que son una expresión monetaria de valor, una cantidad como 500 € o una casa con valor de 120.000 €. Pero además es necesario expresar el momento de su disponibilidad, ya que no tienen el mismo valor 100 € disponibles hoy que 100 € disponibles dentro de un año.
Ejemplo 1-2. Principio de subestimación de los capitales futuros.
Supongamos que tienes un ordenador y un amigo te ofrece comprártelo. Te ofrece como pago 800 € hoy o 800 € dentro de un año. ¿Tú que preferirías?. Lógicamente 800 € hoy a la misma cantidad dentro de un año.
El anterior ejemplo ilustra el principio de subestimación de los capitales futuros: a igualdad de cuantías siempre es preferible el capital disponible antes. Por esto en los capitales además de su cuantía hay que expresar el momento de su disponibilidad. Los capitales se representan como (C;t).
También intervienen unas partes o agentes del intercambio. Al primero que entrega un capital se le denomina acreedor y al siguiente deudor. A la entrega de capitales que hace el acreedor se le denomina prestación y a la que hace el deudor contraprestación.
También interviene un determinado plazo de tiempo, durante el que se realiza el intercambio. A este plazo se le denomina duración. Suele representarse como "to" el origen o inicio y "tn" como el final de la operación financiera. Cuando los capitales tienen disponibilidad en intervalos de tiempo iguales, se denominan períodos.
Por último interviene una ley financiera, es decir, un acuerdo de equivalencia entre las partes. Las leyes financieras se expresan mediante funciones matemáticas que nos permiten calcular el valor de un capital en un determinado momento de valoración, que se representa como "p". Normalmente ese momento "p" se hace coincidir con el origen o final de una operación financiera, por lo que solemos valorar en "to" o "tn". También nos permiten calcular el valor equivalente de un capital en otro momento del tiempo. Hablamos de descontar o actualizar cuando calculamos el valor en el presente de un capital disponible en un momento futuro, según una determinada ley financiera. Hablamos de capitalizar cuando calculamos el valor en un momento futuro de un capital disponible en el presente, según una determinada ley financiera.
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Leyes financieras utilizadas en la práctica.
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1.3. Leyes financieras utilizadas en la práctica.
Como ley financiera, convenio o acuerdo de valoración, se puede utilizar cualquiera. Sin embargo en la práctica suelen utilizarse las leyes basadas en los conceptos de interés simple e interés compuesto. Lo importante es entender cómo funcionan estos conceptos. El interés (y en su caso el descuento) son capitales que miden la diferencia entre cuantías de dos capitales equivalentes según una determinada ley financiera.
En el interés simple el capital produce por unidad de tiempo un determinado porcentaje o tasa (el tipo de interés o tanto) que no se suma al capital inicial del período para calcular nuevos intereses.
En el interés compuesto el capital produce por unidad de tiempo un determinado porcentaje o tasa que se suma al capital del inicio de ese período para calcular nuevos intereses.
Un ejemplo será, seguramente, mucho más útil.
Ejemplo 1-3. Comparación entre interés simple y compuesto.
Supongamos que podemos colocar durante 5 años un capital de 1.000 € en dos bancos, el primero en interés simple y el segundo en interés compuesto, con un tipo del 10% anual en ambos casos.
En el primer banco, cada año, el capital inicial produciría un interés de 1.000*10%=100. Así, al acabar el primer año tendríamos 1.100 €. Al final del segundo año (al no acumularse el interés) tendríamos 1.200 € (el capital sobre el que calculamos el interés permanece constante 1.000 €), y al final del tercero 1.300 €, del cuarto 1.400 € y del quinto 1.500 €.
En el segundo banco el primer año obtendríamos un interés de 1.000*10%=100 y al acabar el primer año tendríamos 1.100 €. Para calcular el interés en el segundo año (al acumularse los intereses) tendríamos 1.100*10%=110, y al final del segundo año tendríamos 1.210 €. Al final del tercer año tendríamos 1.331 €, al final del cuarto 1.464,10 € y al final del quinto 1.610,51 €.
Como puede observarse en el ejemplo, el interés compuesto produce un mayor capital final que el interés simple para un mismo capital, duración y tanto. A un año los capitales finales que producen son iguales. Por este motivo suele utilizarse el interés compuesto en operaciones de duración superior a un año y el interés simple en operaciones de duración inferior al año.
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Clasificación de las operaciones financieras.
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1.4. Clasificación de las operaciones financieras.
Las operaciones financieras pueden clasificarse según diferentes criterios. Los más interesantes para nuestro estudio son:
1. Según la certeza de la cuantía y el vencimiento:
o Ciertas. Cuando cuantía y vencimiento están determinadas. Sólo veremos estas.
o Aleatorias. Cuando se desconoce cuantía, o vencimiento o ambas.
2. Según la duración de la operación:
o A corto plazo, operaciones que duran un año o menos.
o A largo plazo, operaciones que duran más de un año.
3. Según el número de capitales que intervienen en la operación:
o Simples, cuando hay un sólo capital en prestación y contraprestación.
o Compuestas, en caso contrario al anterior. Pueden ser:
de constitución, cuando hay varios capitales en la prestación y uno sólo en la contraprestación al final de la duración.
de amortización, cuando hay un sólo capital en la prestación al inicio de la operación y varios en la contraprestación.
4. Según el crédito de la operación:
o Unilateral, cuando la prestación mantiene su posición acreedora durante toda la duración de la operación.
o Recíproco, cuando la parte de la contraprestación pasa a ser acreedora en algún momento.
5. Según la ley financiera:
o Capitalización, cuando los vencimientos de todos los capitales son anteriores o iguales al punto de valoración "p".
o Descuento o actualización, cuando los vencimientos de todos los capitales son posteriores o iguales al punto de valoración "p".
o Mixtas, cuando algunos vencimientos son anteriores y otros posteriores a "p".
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Operaciones con leyes simples.
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Capítulo 2. Operaciones con leyes simples.
Tabla de contenidos
2.1. Capitalización simple.
2.2. Actualización simple.
2.3. Equivalencia financiera.
El mayor, y por desgracia habitual, error que solemos cometer es intentar aprender de memoria las fórmulas que siguen hasta el final del documento. Esa misión es casi imposible.
Y aunque fueras capaz no te serviría de nada para resolver situaciones profesionales. Si no entiendes los conceptos no sabrás en que situación aplicarlas. Casi todas se basan en tres ideas fundamentales: interés simple, interés compuesto y adecuación entre tiempo y tanto. Dos de esas tres ideas se plantean en este capítulo.
2.1. Capitalización simple.
2.1.1. Montante en capitalización simple.
La capitalización en interés simple se basa en que los intereses generados en un período no se acumulan al capital inicial para generar intereses en los períodos siguientes. Utilizaremos la siguiente notación:
Co -> capital inicial. Valor del capital en el presente
n -> número de períodos
i -> tipo de interés en tanto por uno (aunque lo expresaremos normalmente en %)
Cn -> capital final o montante. Valor del capital en el futuro
I -> interés generado en un período
It -> interés total de la operación financiera
Debemos recordar que habitualmente el tipo o tanto de interés "i" se expresa en %. En las expresiones matemáticas, por el contario, debe utilizarse en tanto por uno. Para ello sólo habrá que dividir el valor en % entre 100, obteniéndose el valor en tanto por uno.
Ejemplo 2-1. Tipos de interés en tanto por cien y en tanto por uno.
¿Cuál es el tipo en tanto por uno que corresponde al 7,5%?
Pues será 7,5/100= 0,075 en tanto por uno.
¿Cuál es el tipo en tanto por uno que corresponde al 10%?
Pues será 10/100= 0,1 en tanto por uno.
¿Cuál será el tipo en tanto por cien que corresponde al 0,125 en tanto por uno?
Pues será 0,125 *100= 12,5%
Como se ha indicado el interés simple implica la no acumulación de intereses. Por ello se generará en cada período un interés I= Co*i, ya que el capital sobre el que se calculan los intereses Co permanece constante durante toda la duración de la operación.
Si la operación tiene una duración de n períodos, entonces el interés total generado It será la suma de los I durante los períodos de duración de la operación financiera. Es decir:
It= I +I +I +I +..... +I en "n" veces.
Entoces su suma será:
It= Co *i *n
Y al final de la operación financiera habremos obtenido un montante de:
Cn= Co +It
Y sustituyendo It por su valor
Cn= Co +Co *i *n
Sacando factor común Co obtenemos la expresión del montante en capitalización simple.
Cn= Co *(1 +i *n )
Es muy importante recordar siempre, para todas las expresiones de las leyes financieras, la siguiente condición:[1]
EL TIPO O TANTO DE INTERÉS " i " Y LA DURACIÓN DE LA OPERACIÓN " n " DEBEN ESTAR REFERIDOS SIEMPRE A LA MISMA UNIDAD DE TIEMPO.
Esto quiere decir que si la duración se expresa en años, el tipo debe ser anual. Si la duración se expresa en meses, el tipo debe ser mensual. O viceversa. Posteriormente veremos como transformar un tipo o duración en cualquier referencia temporal a otra distinta.
Ejemplo 2-2. Cálculo del montante en capitalización simple
Supongamos una operación consistente en prestar hoy 1.000 € para que nos sean devueltos junto con sus intereses dentro de 6 períodos, con un tanto del 3% por período con la ley de capitalización simple. ¿Cuál sería el montante que nos devolverían?.
Sustituyendo por sus valores en la fórmula del montante Cn= Co *(1 +i *n) obtenemos
Cn= 1.000 *(1 +0,03 *6)= 1.180 €
A partir de las expresiones anteriores podemos obtener cualquier elemento de la expresión del montante en capitalización simple, conocidos todos los demás. Despejando de la expresión del montante obtenemos
Co= Cn /(1 +i *n)= Cn *(1 +i *n)-1
Para obtener el tipo de interés conocidos lo demás elementos podemos recordar que[2]
Cn= Co +It -> Cn -Co= It= Co *i *n -> i= (Cn -Co)/(Co *n)= It /(Co *n)
Para obtener la duración análogamente
n= (Cn -Co)/(Co *i)= It /(Co *i)
Ejemplo 2-3. Cálculo del tanto en capitalización simple
A cambio de prestar hoy 1.000 € nos ofrecen devolvernos dentro de 5 períodos 1.250 € con la ley de capitalización simple. ¿Cuál sería el tanto utilizado?.
Aplicando la expresión obtenida
i= (Cn -Co)/(Co *n)= (1.250 -1.000) /(1.000 *5)= 0,05 -> 5%
2.1.2. Fraccionamiento del año. Tantos equivalentes.
Las leyes basadas en el interés simple suelen utilizarse en operaciones con duración igual o menor al año. Por ello los períodos suelen estar referidos a fracciones de año. Sin embargo los tantos suelen expresarse con referencia anual, por lo que habrá que modificar la unidad temporal de la duración o del tanto para que estén expresados en la misma unidad de tiempo.
Las fracciones de año se representan como "m" (veces que el año contiene a la fracción) y las más habituales son:
• Semestre m= 2
• Cuatrimestre m= 3
• Trimestre m= 4
• Bimestre m= 6
• Mes m= 12
• Semana m= 52
• Día en año civil m= 365
• Día en año comercial m= 360 (12 meses * 30 días cada mes)
Recordando esta relación entre la fracción y el año podemos expresar cualquier duración en la unidad de tiempo que nos interese.
Ejemplo 2-4. Fraccionamiento del año.
Veamos algunas relaciones. Un año son 12 meses. Un mes es 1/12 de año. Pero también un mes es 52/12 semanas o 365/12 días en año civil o 360/12 días en año comercial. También un mes es un 1/3 de trimestre.
Para modificar el tanto o tipo de interés, en lugar de la duración, debemos utilizar el concepto de tanto equivalente.
Un tanto es equivalente a otro cuando aplicados al mismo capital durante el mismo tiempo producen el mismo montante, aunque las unidades de tiempo a que se refieran sean distintas.
En consecuencia un tanto anual i y otro referido a una fracción de año im serán equivalentes si aplicados al mismo capital durante el mismo tiempo (expresado en años para i y en fracción para im) producen el mismo montante.
Para obtener la relación entre i anual e im en fracción de año podemos igualar los montantes que generaría un capital Co durante una año.
Utilizando i sería:
Cn= Co *(1 +i *n), y como la duración es 1 año entonces
Cn= Co *(1 +i *1)= Co *(1 +i)
Utilizando im sería:
Cn= Co *(1 +im *m)
ya que m es las veces que la fracción se encuentra contenida en el año. Igualando los montantes:
Co *(1 +i)= Co *(1 +im *m)
para despejar podemos eliminar Co en ambos lados de la igualdad, después los 1 y obtenemos
i= im *m; -> im= i/m
En las anteriores expresiones se puede observar que los tantos equivalentes en interés simple son además proporcionales. Es decir, para que un tanto anual y otro expresado en fracción de año, por ejemplo trimestral, sean equivalentes en interés simple, el anual debe ser el cuádruple (m= 4) del trimestral, o dicho de otra forma el trimestral la cuarta parte del anual.
Ejemplo 2-5. Fraccionamiento del año y tantos equivalentes en interés simple.
Calcular el capital equivalente dentro de 6 meses a uno disponible hoy de cuantía 150 € si se aplica un tanto anual i= 10% en capitalización simple.
Si modificamos la duración pasando los meses a años y aplicando el tipo anual, como 6 meses son 1/2= 0,5 de año
Cn= Co +(1 *i *n)= 150 *(1 +0,1 *0,5)= 157,5 €
Si calculamos el tanto equivalente mensual
im= i/m; i12= 0,1/12
Cn= Co +(1 +im *n)= 150 *(1 +(0,1/12) *6)= 157,5 € ahora n está expresado en meses
2.1.3. Año civil y año comercial.
Se ha comentado ya la diferencia entre año civil o natural de 365 días y año comercial de 360 días. Supongo que el origen del año comercial fue facilitar los cálculos en épocas anteriores. Hoy en día se sigue utilizando por costumbre y porqué produce unos intereses mayores que el año civil.
Si denominamos I360 a los intereses obtenidos aplicando el año comercial e I365 a los intereses obtenidos aplicando el año civil
I360= Co *(i/360) *n; I365= Co *(i/365) *n
es evidente que I360 es mayor que I365. ¿O no?. Fíjate que si prescindimos de lo demás i/360 es mayor que i/365 y como ambos multiplican al mismo número (Co *n), entonces I360 debe ser mayor que I365.
Entre ambos se dan las siguientes relaciones que deberías comprobar operando con las expresiones.
I360 -I365= (1/72) * I365= (1/73) * I360
I360/I365= 73/72
2.1.4. Número comercial y divisor fijo.
Para el cálculo de sumas de intereses que generan varios capitales, expresados en la misma fracción de año m y sometidos al mismo tanto anual i podemos utilizar los conceptos de números comerciales y divisor fijo.
Primero se calculan los números de cada capital multiplicando su cuantía C por la duración n
N= C *n
Y después se suman todos los números obtenidos. Suponiendo s capitales distintos
SN= C1 *n1 +C2 *n2 +..... +Cs *ns
Después se calcula el divisor fijo D como cociente entre
D= m/i
Y la suma de todos los intereses producidos por los capitales durante sus duraciones será
Suma It= SN/D
Ejemplo 2-6. Número comercial y divisor fijo.
Se desea saber los intereses totales que generarán 1.500 € durante 90 días; 500 € durante 120 días y 100 € durante 60 días, aplicando un tipo de interés del 5% anual en año comercial.
SN= 1.500 *90 +500 *120 +100 *60= 201.000
D= 360 /0,05= 7.200
Suma It= 201.000 /7.200= 27,92 €
Notas
[1]
No tener en cuenta esta condición es el error más habitual que se comete al inicio del estudio de estas operaciones.
[2]
En muchas ocasiones existe más de una forma de obtener el resultado. En ese caso deberías utilizar aquella que te sea más cómoda en cada momento.
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2.2. Actualización simple.
La actualización en interés simple puede hacerse mediante el descuento racional o matemático o mediante el descuento comercial. En la práctica suele utilizarse este último.
Es aplicable para la actualización lo indicado en fraccionamiento y tantos equivalentes de capitalización.
2.2.1. El descuento racional o matemático.
La actualización o descuento consiste en calcular el valor de un capital disponible en el futuro. Utilizando la fórmula del montante en capitalización simple podemos calcular Co conocidos el resto de los valores. Esta es la expresión del valor actual o descontado en descuento racional:[1]
Co= Cn /(1 +i *n) {1}
De esta forma el descuento racional o matemático (Dtr) será la diferencia entre el valor final o nominal Cn y el valor descontado o actual Co
Dtr= Cn -Co= Co *(1 +i *n) -Co
deshaciendo el factor común
Dtr= Co +Co *i *n -Co
y eliminando el primer Co con -Co del final, obtenemos la expresión del descuento racional o matemático.
Dtr= Co *i *n
Si queremos expresarla en función del valor final o nominal, que es lo que conocemos al actualizar o descontar, sustituyendo Co por su valor en {1}
Dtr= (Cn /(1 +i *n)) *i *n
obteniendo la expresión del descuento racional o matemático en función del valor final o nominal
Dtr= (Cn *i *n) /(1 +i *n)
Ejemplo 2-7. Descuento racional o matemático simple.
El descuento racional al 5% anual durante 6 meses asciende a 2.500 €. Calcular el efectivo y nominal de la operación.
Aplicando Dtr= Co *i *n podemos despejar Co
Co= Dtr /(i *n)= 2.500/(0,05 *0,5)= 100.000 €
Aplicando Dtr= Cn -Co podemos despejar Cn
Cn= Dtr +Co= 2.500 +100.000= 102.500 €
2.2.2. El descuento comercial.
El descuento comercial simple es otra ley de actualización a corto plazo, y la más utilizada en la práctica. No utiliza la expresión del montante, ya que se basa en el concepto de tipo o tanto de descuento d.
Mientras el tipo o tanto de interés i es lo que se añade a cada unidad de Co por unidad de tiempo para obtener el montante, el tipo o tanto de descuento d es lo que se reduce a cada unidad de Cn por unidad de tiempo para obtener el valor actual o descontado.
La idea es la misma, pero a la inversa. En vez de sumar i para pasar de Co a Cn, restamos d para pasar de Cn a Co.
En la actualización en descuento comercial simple utilizaremos nominal (N) para referirnos al capital disponible en el futuro y efectivo (E) para referirnos al valor actual o descontado de ese capital.
De forma análoga a como se hizo para el interés simple, el descuento comercial en cada período será
Dtc= N *d
y si la operación dura n períodos la expresión del descuento comercial simple será
Dtc= N *d *n
El efectivo será la diferencia entre el nominal y el descuento
E= N -Dtc= N -N *d *n
y sacando factor común en la parte derecha de la igualdad
E= N *(1 -d *n)[2]
Ejemplo 2-8. Descuento comercial simple.
El descuento comercial simple al 5% anual durante 6 meses asciende a 2.500 €. Calcular el efectivo y nominal de la operación.
Aplicando Dtc= N *d *n podemos despejar el nominal
N= Dtc /(d *n)= 2.500 /(0,05 *0,5)= 100.000 €
Ahora podemos calcular el efectivo mediante
E= N *(1 -d *n)= 100.000 *(1 -0,05 *0,5)= 97.500 €
Sería bueno comparar las expresiones y resultados con el ejemplo anterior.
2.2.3. Comparación entre descuento racional y descuento comercial simples.
Comparando las expresiones de ambas leyes de actualización suponiendo la misma duración y un valor de i= d, podemos observar que Dtc > Dtr, ya que N (Cn) es mayor que Co (E).
Por ello si comparamos por diferencia Dtc -Dtr[3] , y conociendo el montante o nominal sería
Dtc -Dtr= N *d *n -((Cn *i *n) /(1 +i *n))
y como N= Cn y d= i podríamos poner
Dtc -Dtr= Cn *i *n -((Cn *i *n) /(1 +i *n))
realizando la resta del lado derecho de la igualdad
Dtc -Dtr= (Cn *i *n +Cn *i2 *n2 -Cn *i *n) /(1 +i *n)
simplificando los valores iguales del numerador
Dtc -Dtr= Cn *i2 *n2 /(1 +i *n) {2}
y esto puede expresarse como
Dtc -Dtr= Cn *i *n *((i *n) /(1 +i *n))
y volviendo a sustituir Cn= N e i= d en los dos primeros elementos del lado derecho de la igualdad
Dtc -Dtr= N *d *n *((i *n) /(1 +i *n))
entonces N *d *n= Dtc y sustituyendo
Dtc -Dtr= Dtc *((i *n) /(1 +i *n)) {3}
La expresión {2} también puede ponerse como
Dtc -Dtr= (Cn *i *n /(1 +i *n)) *i *n
y el paréntesis del lado derecho de la igualdad sería Dtr
Dtc -Dtr= Dtr *i *n
y volviendo a sustituir i= d
Dtc -Dtr= Dtr *d *n {4}
Podríamos resumir estos resultados, para recordarlos, diciendo que la diferencia de descuento comercial simple menos descuento racional simple es:
• el descuento comercial descontado racionalmente, es decir, realizar el descuento (según la expresión del descuento racional) al valor del descuento comercial {3}
• el descuento racional descontado comercialmente, es decir, realizar el descuento (según la expresión del descuento comercial) al valor del descuento racional {4}
Utilizando {4} podemos desarrollar otra expresión. Si multiplicamos Dtr *Dtc sería
Dtr *Dtc= Dtr *N * d *n
y pasando N al otro lado de la igualdad
(Dtr *Dtc) /N= Dtr *d *n
y sustituyendo la parte derecha de la expresión según {4}
(Dtr *Dtc) /N= Dtc -Dtr
y de esta última
N= (Dtr *Dtc)/(Dtc -Dtr)
es decir, el valor nominal es igual a la división entre la multiplicación de los descuentos y su diferencia.
También podemos compararlos mediante división. Si dividimos Dtc /Dtr será
Dtc /Dtr= (N *d *n) /((Cn *i *n) /(1 +i *n))
y si sustituimos en el primer paréntesis N= Cn y d= i entonces es igual al segundo y quedará
Dtc /Dtr= 1 +i *n
y pasando Dtr al lado derecho de la igualdad
Dtc= Dtr *(1 +i *n)
Ejemplo 2-9. Comparaciones entre descuento racional y comercial simple.
Conociendo que el descuento racional asciende a 2.500 € y su diferencia con el comercial a 62,5 €, calcular la duración de la operación sobre el supuesto de i= d= 0,05
Aplicando {4} y despejando n
Dtc -Dtr= Dtr *d *n; -> (Dtc -Dtr)/(Dtr *d)= n= 0,5 año
Calcular el descuento comercial que corresponde a un descuento racional de 2.500 €, con una duración de 6 meses y suponiendo i= d= 0,05
Aplicando la expresión de la comparación por división
Dtc /Dtr= 1 +i *n; -> Dtc= Dtr *(1 +i *n)= 2.500 *(1 +0,05 *0,5)= 2.562,5 €
2.2.4. Tantos equivalentes de descuento racional y comercial.
Para terminar con la actualización simple podemos calcular los tantos en descuento racional y comercial equivalentes. Se trata de encontrar las relaciones entre i y d que aplicados a un mismo nominal durante el mismo tiempo generen el mismo descuento.
Dtc= Dtr
y sustituyendo
N *d *n= (Cn *i *n) /(1 +i *n)
y como Cn= N eliminando los elementos iguales obtenemos el tanto de descuento comercial equivalente al interés aplicado en una operación de descuento racional.
d= i /(1 +i *n)
De la expresión anterior despejando i
i= d(1 +i *n)= d + d *i *n
y pasando a la parte izquierda el sumando con i
i -(d *i *n)= d
sacando factor común i en la parte izquierda
i *(1 -d *n)= d
y por fin despejando i obtenemos el tanto de interés equivalente al tanto de descuento aplicado en una operación de descuento comercial.
i= d /(1 -d *n)
Ejemplo 2-10. Tantos equivalentes en descuento racional y comercial
¿Cuál sería el tanto de descuento comercial aplicable a una operación para que produjese un descuento igual al racional resultante de aplicar un 5% anual durante 6 meses?
Aplicando la expresión que determina d en función de i
d= i /(1 +i *n)= 0,05 /(1 +0,05 *0,5)= 0,04878...
aproximadamente d= 4,88%
Notas
[1]
Es habitual que en la actualización se utilice N para notar a Cn y E a Co. Nosotros sólo lo utilizaremos en el caso del descuento comercial para diferenciarlo mejor del racional.
[2]
Fíjate en la similitud con la fórmula del montante, pero ahora con los elementos cambiados y con el tipo de descuento restando.
[3]
Dtc en primer lugar, ya que es mayor para obtener un resultado positivo
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2.3. Equivalencia financiera.
2.3.1. Capitales equivalentes en descuento comercial simple.
Una aplicación común de las operaciones anteriores es la que consiste en sustituir uno o más capitales disponibles en un momento futuro por otro u otros. Pensemos por ejemplo en una deuda que deseamos renegociar en plazos o cuantías a pagar debido a la escasez de recursos.
La ley que habitualmente se utiliza para valorar estas operaciones en el corto plazo es el descuento comercial simple.
En estos casos el valor efectivo de los nominales sustituidos debe ser igual al valor efectivo de los nominales que los sustituyen, valorados todos en el mismo momento, que usualmente es cuando se acuerda la operación.
Una vez planteada la igualdad podremos despejar la incógnita que nos interese.
Ejemplo 2-11. Equivalencia financiera en descuento comercial simple.
Se desea sustituir un pago de 100.000 € dentro de 30 días por un pago de 50.000 € hoy y otro pago a realizar dentro de 60 días. Con un tanto de descuento del 5% en año comercial, calcular el importe a abonar dentro de 60 días.
Utilizando la expresión del valor efectivo E= N *(1 -d *n) aplicada a la igualdad
100.000 *(1 -0,05 *(30 /360))= 50.000 +N *(1 -0,05 *(60 /360))
Realizando los cálculos y despejando obtenemos
N= 50.000 €
Si bien con la igualdad de efectivos es posible resolver todos los casos en determinadas situaciones es más práctico utilizar otras expresiones, con el uso de números comerciales, para obtener los valores que verifiquen la equivalencia:
• La cuantía del capital C que sustituye a otros en un momento establecido "n". Puede calcularse como:
C= ((suma nominales sustituidos) -d *(suma de números comerciales de los nominales sustituidos)) /(1 -d *n)
• El momento "n" en que debemos entregar una cuantía establecida C que sustituya a otros capitales. Se conoce como vencimiento común:
n= (C -(suma nominales sustituidos) +d *(suma de números comerciales de los nominales sustituidos)) /(d *N)
o El momento "n" en que debemos entregar una cuantía, igual a la suma de los nominales sustituidos, que sustituya a otros capitales. Se conoce como vencimiento medio y es un caso particular del vencimiento común:
n= (suma números comerciales de los nominales sustituidos) /(suma de los nominales sustituidos)
Puedes observar que el vencimiento medio sólo depende de los capitales (de sus cuantías y momentos de disponibilidad), y por ello es una opción muy práctica.
Ejemplo 2-12. Vencimiento medio (y común).
Se desea sustituir por un pago único de 100.000 € un pago de 50.000 € hoy y otro de 50.000 € dentro de 60 días. Calcular el momento de la entrega.
Aplicando la expresión del vencimiento medio, ya que la suma de nominales sustituidos es igual al nominal que los sustituye
n= (50.000 *0 +50.000 *60) /(50.000 +50.000)= 30 días.
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4.2. Rentas constantes.
4.2.1. Valor actual y final renta pospagable, temporal, inmediata y unitaria.
Veamos ahora el cálculo del valor actual y final de una renta unitaria, temporal, pospagable e inmediata (además de constante, discreta, periódica y cierta; pero esto no lo repetiremos porque así serán todas las que veamos mientras no se diga lo contrario).
Supongamos una renta de cuantía 1 durante n períodos, con vencimiento del término al final de cada período y valorada en el origen. Esa valoración en el origen se denomina valor actual. Tendremos entonces una sucesión que si la descontamos con un determinado tipo de interés i y sumamos sus valores tendremos el valor actual de la renta.
1 *(1 +i)-1 +1 *(1 +i)-2 +1 *(1 +i)-3 +..... +1 *(1 +i)-n
Esa expresión se representa como an,i. Y su valor es:
an,i = [1- (1+i)-n] / i
El valor final puede obtenerse multiplicando el valor actual por (1 +i)n, con lo que trasladaríamos ese valor actual hasta el final de la duración de la renta. O bien calcular la suma de la sucesión que forman los términos trasladados al final de la duración de la renta.
1* (1 +i)n-1 +1 *(1 +i)n-2 +.....+1
Esa expresión se representa como un,i. Y su valor es:[1]
un,i = [(1+ i)n-1] / i
Ejemplo 4-1. Valor actual y final renta pospagable, temporal, inmediata y unitaria.
Calcular el valor actual y final de una renta pospagable de 1 € con un tipo del 5% durante seis años.
El valor actual será
an,i = [1- (1+i)-n] / i = [1- (1+0,05)-6] / 0,05= 5,08 €
El valor final será
un,i = [(1+ i)n-1] / i = [(1+ 0,05)6-1] / 0,05= 6,80 €
Al mismo resultado debemos llegar trasladando el valor actual al momento final multiplicándolo por (1+ i)n
un,i = an,i* (1+ i)n = 5,075692067 * (1+ 0,05)6= 6,80 €
4.2.2. Valor actual y final renta prepagable, temporal, inmediata y unitaria.
Ahora si los términos se entregan al principio de cada periodo las expresiones del valor actual y final pueden obtenerse a partir de las pospagables multiplicadas por (1 +i).[2]
El valor actual prepagable se representa como än,i y el valor final prepagable como ün,i.
än,i = an,i*(1 +i)
ün,i = un,i*(1 +i)
Ejemplo 4-2. Valor actual y final renta prepagable, temporal, inmediata y unitaria.
Calcular el valor actual y final de una renta pospagable de 1 € con un tipo del 5% durante seis años.
El valor actual será
än,i = an,i*(1 +i) = {[1- (1+0,05)-6] / 0,05} *(1+ 0,05)= 5,075692067 * (1,05)= 5,33 €
El valor final será
ün,i = un,i*(1 +i) = {[(1+ 0,05)6-1] / 0,05}= 6,801912812 *(1+ 0,05)= 7,14 €
4.2.3. Valor actual de una renta pospagable/prepagable, perpetua, inmediata y unitaria.
En el caso de que la renta no tenga determinada su duración, es decir, que el número de términos no este definido, se dice que la renta es perpetua.
Las rentas perpetuas pueden calcularse a partir de las temporales teniendo en cuenta que cuando el número de términos tiende a infinito el operador an,i se transforma en 1 /i.[3]
El valor actual de una renta pospagable y perpetua se representa como ai.
El valor actual de una renta prepagable y perpetua se representa como äi.
Como es lógico pensar las rentas perpetuas no poseen valor final, ya que no se llega nunca a su final.
ai = 1 /i
äi = (1 +i) /i
Ejemplo 4-3. Valor actual de una renta pospagable/prepagable, perpetua, inmediata y unitaria.
Calcular el valor actual de una renta pospagable y prepagable de 1 € con un tipo del 5% de forma perpetua.
El valor actual de la pospagable será
ai = 1 /0,05 = 20 €
äi = (1 +0,05) /0,05= 21 €
4.2.4. Valor actual y final de una renta pospagable/prepagable, temporal/perpetua, anticipada o diferida y unitaria.
Las rentas anteriores eran inmediatas, se valoraban en algún momento entre su inicio y su final. Cuando valoramos una renta antes de su inicio decimos que es una renta diferida, y cuando la valoramos después de su final decimos que es una renta anticipada.
Para calcular su valor debemos partir de los valores definidos anteriormente y descontarlos o actualizarlos en el caso de las rentas diferidas y capitalizarlos en el caso de las anticipadas.
El diferimiento, como es natural, no afecta al valor final de la renta, que permanece con el mismo valor. La anticipación, como es razonable, no afecta al valor actual de la renta.[4]
Como también es lógico las rentas perpetuas nunca se anticipan, ya que no se pueden valorar después de un final que no existe.
Para las rentas diferidas el conversor será (1+ i)-n dónde -n serán los períodos entre el momento de valoración y el comienzo de la renta.
Para las rentas anticipadas el conversor será (1+ i)n dónde n serán los períodos entre el final de la renta y el momento de valoración.
Si representamos como d=n/ el diferimiento nos quedarían las siguientes expresiones:
d=n/an,i = an,i *(1+ i)-n
d=n/än,i = än,i *(1+ i)-n
d=n/ai = (1 /i) *(1+ i)-n
d=n/äi = [(1 +i) /i] *(1+ i)-n
Si representamos como a=n/ la anticipación nos quedarían las siguientes expresiones:
a=n/un,i = un,i *(1+ i)n
a=n/ün,i = ün,i *(1+ i)n
Ejemplo 4-4. Valor actual de una renta pospagable/prepagable, temporal/perpetua, diferida o anticipada y unitaria.
Calcular el valor actual de una renta prepagable de 1 € con un tipo del 5% perpetua y diferida 3 años.
El valor actual será
d=n/äi= [(1+ 0,05) /0,05] *(1+ 0,05)-3= 18,14 €
Calcular el valor final de una renta pospagable de 1 € con un tipo del 5% durante 6 años anticipada 3 años.
a=n/un,i= {[(1+ 0,05)6-1] /0,05} *(1+ 0,05)3= 7,87 €
4.2.5. Valor actual y final de una renta no unitaria.
En el caso de que las rentas anteriores no fuesen unitarias, es decir que los términos no fuesen la unidad, bastaría con multiplicar el valor de los términos constantes por las expresiones obtenidas anteriormente.
Esta propiedad nos permite calcular rentas con términos distintos a la unidad de la misma forma que las unitarias.
Podemos representar estos valores con letras mayúsculas para indicar que el término C ahora es distinto de la unidad, por ejemplo:
An,i = C *an,i
Ün,i = C *ün,i
Ejemplo 4-5. Valor actual y final de rentas no unitarias.
Calcular el valor actual de una renta pospagable de 300 € con un tipo del 5% durante 6 años y diferida tres años.
d=n/An,i = 300 *{[1-(1+ 0,05)-6] /0,05} *(1+ 0,05)-3 = 1.315,37 €
Calcular el valor final de una renta prepagable de 100 € con un tipo del 5% durante 6 años y anticipada tres años.
a=n/Ün,i = 100 *{[(1+ 0,05)6-1] /0,05} *(1+ 0,05) *(1+ 0,05)3 = 826,78 €
Notas
[1]
En realidad se representa como sn,i pero luego, en el caso prepagable, hay que marcarla con diéresis y desconozco como hacerlo en SGML (el lenguaje de marcas con el que está escrito el documento). Así que utilizaré u que si se le pueden poner diéresis fácilmente. Además la u es la última vocal, que podemos recordar como valor final.
[2]
Esto puede demostrase fácilmente sumando la sucesión de valores actualizados que generaría esa renta, igual que en el caso pospagable, donde el primer término sería 1, ya que estaría situado en el inicio de la renta, es decir, en el momento de valoración.
[3]
Puede demostrase aplicando límites sobre la expresión. Una explicación intuitiva, de "andar por casa" para recordar esta situación puede realizarse de la siguiente manera:
El operador an,i tiene en su numerador 1 -(1+ i)-n y en su denominador i. En el numerador la expresión (1+ i)-n es igual a 1/ (1+ i)n. Si n tiende a infinito esta última expresión es 1 dividido entre un número mayor que 1 elevado a infinitas veces. Por lo tanto el resultado de esa división tenderá a cero.
Así en el númerador nos quedará 1 y en el denominador i.
[4]
En definitiva el diferimiento consiste en descontar o actualizar el valor actual de la renta inmediata durante los períodos de diferimiento y la anticipación en capitalizar el valor final de la renta inmediata durante los períodos de anticipación.
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4.3. Rentas variables
Las rentas variables son aquellas en las que los términos no son constantes. Rentas variables puede haber de tantas formas distintas como imaginemos que pueden variar sus términos. En la práctica suelen utilizarse como métodos de variación las progresiones aritméticas y las progresiones geométricas.
4.3.1. Rentas en progresión aritmética.
Las progresiones aritméticas son aquellas en las que el término siguiente es igual al anterior mas una cantidad denominada razón. Cuando la razón es positiva es una progresión creciente y cuando la razón es negativa es una progresión decreciente.
Normalmente la razón se representa como D, con lo cual los términos serán C, C+D, C+2D, C+3D, ..., C+(n-1)D para una renta de n períodos.
En ese caso podemos representar las rentas variables en progresión aritmética
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MATEMÁTICA FINANCIERA PARA CICLOS DE ADMINISTRACIÓN
José Manuel Muñoz Guillán
Profesor de Enseñanza Secundaria. Administración de Empresas.
I.E.S. Pintor José María Fernández. Antequera (Málaga).
Copyright © 2.002 José Manuel Muñoz Guillán
Se permite la copia y distribución íntegra y gratuita de este documento. No se permite la distribución no gratuita ni la modificación del documento.
El documento se suministra sin ningún tipo de garantía, de cualquier clase, ni responsabilidad por parte del autor. Puesto que su distribución es gratuita úselo, si lo desea, SIEMPRE BAJO SU PROPIA RESPONSABILIDAD.
Documento en elaboración.
Para cualquier sugerencia, comentario o corrección por favor envíela a
OBJETIVOS
Este documento tiene como objetivo poner a disposición de estudiantes de los Ciclos de la Familia de Administración de Formación Profesional un material de ayuda para su aprendizaje.
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Tabla de contenidos
1. Introducción a las operaciones financieras.
1.1. Actividad económica y actividad financiera.
1.2. Operaciones financieras.
1.3. Leyes financieras utilizadas en la práctica.
1.4. Clasificación de las operaciones financieras.
2. Operaciones con leyes simples.
2.1. Capitalización simple.
2.1.1. Montante en capitalización simple.
2.1.2. Fraccionamiento del año. Tantos equivalentes.
2.1.3. Año civil y año comercial.
2.1.4. Número comercial y divisor fijo.
2.2. Actualización simple.
2.2.1. El descuento racional o matemático.
2.2.2. El descuento comercial.
2.2.3. Comparación entre descuento racional y descuento comercial simples.
2.2.4. Tantos equivalentes de descuento racional y comercial.
2.3. Equivalencia financiera.
2.3.1. Capitales equivalentes en descuento comercial simple.
3. Operaciones con leyes compuestas.
3.1. Capitalización compuesta.
3.1.1. Montante en capitalización compuesta.
3.1.2. Tantos equivalentes en capitalización compuesta.
3.2. Actualización compuesta.
3.2.1. Descuento racional compuesto.
3.2.2. Descuento comercial compuesto.
3.2.3. Tantos equivalentes en descuento compuesto.
4. Rentas.
4.1. Clasificación de las rentas.
4.2. Rentas constantes.
4.2.1. Valor actual y final renta pospagable, temporal, inmediata y unitaria.
4.2.2. Valor actual y final renta prepagable, temporal, inmediata y unitaria.
4.2.3. Valor actual de una renta pospagable/prepagable, perpetua, inmediata y unitaria.
4.2.4. Valor actual y final de una renta pospagable/prepagable, temporal/perpetua, anticipada o diferida y unitaria.
4.2.5. Valor actual y final de una renta no unitaria.
4.3. Rentas variables
4.3.1. Rentas en progresión aritmética.
5. Préstamos.
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josseline DINNORA MONTEVERDE.
MAESTRANTE EN TECNOLOGIA EDUCATIVA.